单项式乘多项式课件
单项式乘多项式的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则。下面是小编为大家整理的单项式乘多项式课件，欢迎阅读。
教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重 点：单项式乘多项式法则
难 点： 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
一、 复习提问
1. 单项式乘单项式法则;
2.运用时应注意什么？
二、 新课讲解
1。情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的.知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d，宽为a，那么它的面积为a（b+c+d）。
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad。
由此得到：a（b+c+d）= ab+ac+ad。
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律同样可以得到a（b+c+d）= ab+ac+ad。
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2. 例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a+2b 2a—b
人民广场
4a 3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：长方形地块的长为：（3a+2b）+（2a—b），
宽为4a，这块地的面积为：
4a【（3a+2b）+（2a—b）】
= 4a（5a+b）
= 4a5a+4ab
= 20a +4ab。
答：这块地的面积为20a +4ab。
3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
（—2a）（2a2—3a+1）？
解：（—2a）（2a2—3a+1）？
=（—2a）2a2+（—2a）（—3a）+（—2a）1 （乘法分配律）
=—4a3+6a2—2a？ （单项式与多项式相乘）
（1）（—4x）（2x2+3x—1）; （2）（ ab2—2ab） ab？
计算—2a2（ ab+b2）—5a（a2b—ab2）？
课堂练习
A组：
（1）（3x2y—xy2） （2）2x（x2— +1）;
（3）（—3x2）（4x2— x+1）; （4）（—2ab2）2（3a2b—2ab—4b3）
B组：
（1）3x2（—3xy）2—x2（x2y2—2x）;
（2）2a（a2+3a—2）—3（a3+2a2—a+1）？
课本72页第1，2题
三、 小结与作业
小结：这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充。
《单项式乘以多项式》教学反思
《单项式乘以多项式》教学反思1
这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。
一复习引入
复习单项式乘以单项式的法则
二引入新课
举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。
单项式乘以多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。
注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。
例题讲解
评讲例一中的（1）、（3）。第一道题 主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。
跟踪训练这种类型的题.
课堂练习
这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。
1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。
2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。
《单项式乘以多项式》教学反思2
1.教学过程始终围绕教学目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的`研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适量练习让学生巩固和加深法则的应用。
2.给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关注学生的情感。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
3.对学生举出的单项式乘以多项式的实例在得出法则后未能解决。对部分练习中渗透的对后续知识的学习有帮助的思想没能进行很好的点拨。
《单项式与多项式相乘》教学反思
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得积相加。其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新的知识就转化成了我们已经学过的`知识了。
即：
乘法分配律
单项式与多项式相乘单项式
与单项式相乘再把积相加。
单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点：
1、积是一个多项式，其项数，与多项式的项数相同。
2、运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号，单项式乘多项式的每一项的结果，要先确定符号，然后再把项的绝对值相乘。
单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。
单项式与多项式相乘教案
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则．难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。
1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即
其中， 可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式．
2．利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：
（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如 中的多项式，共有两项，就是 ．运用法则计算时，一定要强调积的`符号．
（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项．因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．
（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果．
3﹒根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；
4﹒非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；
5﹒对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果．
三、教法建议
1．单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母．
2．由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）．
设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，
∴ （—4x2）·（2x2+3x—1）
=m（a+b+c）
=ma+mb+mc
=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）
=—8x4—12x3+4x2．
这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想．
3．单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同．这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键．一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则．